• Українська
  • Русский
  • English
header_uk_Dnipro
kdr_facebook
kdr_vkontakte
kdr_linkedin

ПРОГРАМА ФАХОВИХ ВСТУПНИХ ВИПРОБУВАНЬ за спеціальністю 111 – Математика для вступу на навчання для отримання освітньо-кваліфікаційного рівня спеціаліст, ступеня магістр (основна — 1-6 стор., додаткова — 7-12 стор.)

Аналітична геометрія

  1. Основні види рівнянь прямої в тривимірному просторі. Взаємне розташування прямих.
  2. Загальне рівняння площини. Взаємне розташування прямої і площини, площин у просторі.
  3. Криві другого порядку та їх канонічні рівняння.
  4. Поверхні другого порядку і їх канонічні рівняння.

Диференціальна геометрія

  1. Формули Френе для просторової кривої.
  2. Перша квадратична форма поверхні та її застосування.
  3. Друга квадратична форма поверхні та її застосування.
  4. Головні напрямки і головні кривизни. Формула Ейлера.
  5. Топологічний простір, його база, замикання, внутрішність, межа, компактність.

Диференціальні рівняння

  1. Теорема існування та єдиності для диференціального рівняння 1-го порядку, яке розв’язане відносно похідної.
  2. Основні теореми про розв’язки лінійного диференціального рівняння п-го порядку.
  3. Лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами. Метод Ейлера.
  4. Диференціальні рівняння вищих порядків. Зниження порядку диференціального рівняння.
  5. Системи диференціальних рівнянь в нормальній формі. Задача Коші. Перші та загальні інтеграли.

Комплексний аналіз

  1. Критерій диференційовності функцій у точці. Умови Коші-Рімана.
  2. Гармонічні функції, їх взаємозв’язок з функціями аналітичними.
  3. Інтегральна теорема Коші (випадок трикутного контура).
  4. Формула Коші для однозв’язної області.
  5. Ряд Лорана. Розвинення функцій в ряд Лорана.
  6. Поняття лишка. Обчислення лишків. Основні теореми про лишки.
  7. Дробово-лінійна функція. Кругова властивість.
  8. Конформні відображення функціями image002, image004, image006.

Теорія ймовірностей та математична статистика

  1. Імовірність і її основні властивості.
  2. Дискретний імовірнісний простір, класична модель.
  3. Дискретна випадкова величина, її розподіл, приклади розподілів дискретних випадкових величин.
  4. Числові характеристики дискретної випадкової величини, теорема про обчислення математичного сподівання функції від випадкової величини.
  5. Геометрична ймовірність, задача Бюффона.
  6. Функція розподілу випадкової величини, абсолютно неперервні випадкові величини, приклади абсолютно неперервних випадкових величин.
  7. Числові характеристики абсолютно неперервних випадкових величин, теорема про обчислення математичного сподівання функції від випадкової величини за її розподілом.
  8. Центральна гранична теорема для однаково розподілених випадкових величин.
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

wpDiscuz