• Українська
  • Русский
  • English
header_uk_Dnipro
kdr_facebook
kdr_vkontakte
kdr_linkedin

Вибрані публікації

  1. Зеленська, Т.С., Сясєв, А.В., Динамічна задача про поширення поздовжніх хвиль у стальних канатах для пружного середовища зі змінною границею. Вісник Дніпропетровського університету. – 2014. – Т. 22, вип. 18(1). – С. 58-62.
Анотація

Розглянуто початково-крайову задачу математичної фізики, яка описує поздовжні коливання каната змінної довжини з вантажем на нижньому кінці. Наведено порівняння розв’язання за допомогою модифікованого методу продовження та числового інтегрування.


  1. Макаренков, Є.А., Сясєв, А.В., Температурне поле теплоізольованого по торцях циліндра при конвективному теплообміні на твірних. Вісник Дніпропетровського університету. – 2015. – Т. 23, вип. 19(1). – С. 58-62.
Анотація

Розглянуто різні елементи конструкцій, застосовні у машинобудуванні. В цих елементах використовують деталі, що мають вид товстостінного порожнистого циліндра, поперечний переріз якого являє собою двозв’язну область. Високотемпературний швидкісний газовий або рідинний потік, що проходить через внутрішню порожнину, створює нерівномірний нагрів, визначуваний як умовами обтікання так і особливістю конструкції. Дослідження складного термонапруженого стану, що виникає в результаті цього, має велике значення для проектування об’єктів машинобудування. Беручи до уваги те, що при цьому часто доводиться мати справу з короткочасним впливом високих температур, великого значення набуває питання дослідження нестаціонарних температурних полів з метою визначити їх найбільшу нерівномірність. Остання обставина може спричинити виникнення термонапруженого стану, що призводить до порушення режиму експлуатації. Подано постановку задачі про поширення тепла в коловому скінченному циліндрі з певними радіусом і висотою із заданою початковою температурою; математичну постановку внутрішньої задачі, яка задовольняє неоднорідне рівняння теплопровідності й однорідну змішану умову на твірній циліндра. Розв’язок задачі отримано методом факторизації з застосуванням кінцевого інтегрального перетворення змішаної задачі математичної фізики для циліндра.


  1. Зеленська, Т.С., Сясєв, А.В., Дослідження коректності наближеного розв’язку змішаної задачі для гіперболічних рівнянь при змінних процесах в вертикальних сосудах. Машинобудування: Збірник наукових праць. 2015. № 15. С. 71-75.
Анотація

Метою роботи є порівняння динамічних показників хвильових процесів у поздовжніх переміщеннях канатів за допомогою виробничих та чисельних розрахунків, а також отримання рівняння стану каната як на шківі намотування так і поза ним. Задача про пружні переміщення у вертикальних сосудах, була зведена до крайової задачі зі змінною структурою для гіперболічного рівняння, причому границя між різними структурами є рухомою. Аналітичний розв’язок та подальша його чисельна реалізація отримана в квадратурах у вигляді поздовжніх хвиль, що розповсюджуються в канаті. Аналіз розв’язку задачі показує, що розподіл контактних напружень на поверхні канату (на сталій відстані від області локалізації зовнішнього навантаження) практично не залежить від закону розподілу нормального навантаження в області локалізації, якщо тільки її ширина менша від товщини канату, що намотаний на шків. Значний вплив на динамічні напруження у вертикальних канатах мають поздовжні переміщення, що відображаються від рухомої області.


  1. Зеленська, Т.С., Сясєв, А.В., Динаміка пружних переміщень поздовжніх коливань в канатах та стержнях з рухомими границями. Машинобудування: Збірник наукових праць. 2012. № 10. С. 74-84.
Анотація

Розглянуто основні варіанти постановки крайових задач про рух пружних хвиль в канатах змінної довжини, що застосовуються до динамічних процесів в механізмах шахтних установок. Проблемам поздовжніх пружних коливань канатів присвячено велику кількість досліджень. Однак загальною характерною рисою цих досліджень є той факт, що в них розглядались переважно канати постійної довжини, а фактична зміна довжини канату враховувалась тільки опосередковано. Ці обставини суттєво змінюють характер відображень хвиль від рухомого кінця, з’являються не тільки відображені хвилі, а й залишкові, і таким чином змінюється розподіл динамічної напруги в досліджуваному середовищі. Щоб усунути подібну неточність у вихідній постановці задачі ми проводили розрахунки за допомогою модифікованого методу продовження та відображення для областей зі змінною границею. Зміна границі області інтегрування здійснюється з дозвуковою швидкістю. Застосування цього методу показало, що характер руху хвиль у середовищах змінної довжини має специфічні особливості і суттєво відрізняється від характеру руху хвиль у середовищах з нерухомими границями. Постановка та розв’язок крайових задач, що враховують математично точно зміну границь області інтегрування рівняння динамічного стану канатів, дозволить отримати більш близьку до реальної картини розповсюдження хвиль, а також поширення динамічного поля напружень в канатах, і відповідно зробити точний розрахунок параметрів міцності канатів. В результаті чого, ми знайшли розв’язки першої крайової задачі для інтервалу, одна границя якого змінювалась по заданому закону, а інша знаходилась в стані нерухомості.


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

wpDiscuz

Журнал з оптимізації, диференціальних рівнянь та їх застосувань (Journal of Optimization, Differential Equations, and their Applications)

На кафедрі диференціальних рівнянь видається науковий журнал "Журнал з оптимізації, диференціальних рівнянь та їх застосувань."

Наукове видання "Journal of Optimization, Differential Equations, and their Applications" (надалі JODEA) публікує оригінальні статті, дослідження, які пов'язані з новими результатами в теорії та застосуваннях звичайних диференціальних рівнянь, диференціальних рівнянь в частинних похідних, інтегральних рівнянь, функціональних рівнянь, стохастичних диференціальних рівнянь, оптимального керування, скалярній та векторній оптимізації та інших пов'язаних областях. В журнал приймаються до друку також статті з суміжних областей математики, таких як функціональний аналіз, теорія ймовірності, стохастичний аналіз, обернені задачі, чисельне моделювання, математична економіка, теорія ігор, теорія систем, і таке інше, за умови, що ці статті суттєво опираються на їх зв'язок з теорією оптимального керування та диференціальних рівнянь. Основна спрямованість журналу полягає в публікації статей, які адресовані не лише математикам, але також нженерам, фізикам та іншим науковцям, для яких диференціальні рівняння та методи оптимізації є базовими інструментами їх досліджень. До публікації в JODEA приймаються оригінальні статті, які містять нові нетривіальні результати, що не були попередньо анансовані в інших виданнях. Всі статті підлягають рецензуванню групою міжнародних провідних експертів в математичній теорії керування та диференціальних рівняннях.

Науковий журнал "Journal of Optimization, Differential Equations, and their Applications" друкується за рішенням Вченої ради Дніпропетровського національного університету починаючи з 2009 року і є продовженням серії випусків наукового журналу “Вісник Дніпропетровського університету. Серія: Моделювання ” (2009 – 2017, ISSN (Print): 2312-4547, ISSN (Online): 2415-7325) та збірника наукових праць «Диференціальні рівняння та їх застосування» (1968 – 2008), які щорічно друкувалися у період з 1968 по 2017 роки. Наказом Міністерства освіти і науки України від 13.07.2015 № 747 журнал внесено до переліку наукових фахових видань України, в яких можуть публікуватися результати дисертаційних робіт на здобуття наукових ступенів доктора філософії (фізико-математичні науки) за спеціальностями 111 – математика, 113 – прикладна математика. Журнал видається двічі на рік.